ESTRUCTURAS POLIÉDRICAS
ESTRUCTURAS POLIÉDRICAS:
↬ Los poliedros son figuras que pueden ser adoptadas como figuras básicas en el diseño tridimensional. Son poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo numero de caras.
Entre ellos hay cinco, se le conoce con el nombre de sólidos platónicos e incluyen:
↬El tetraedro (cuatro caras).
↬El cubo (6 caras)
↬El octaedro (ocho caras)
↬El dodecaedro (12 caras)
↬El icosaedro (20 caras).
Los sólidos de Arquímedes:
son un grupo de poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos. Todos los sólidos de Arquímedes son de vértices uniformes. La mayoría de ellos se obtienen truncando los sólidos platónicos.
El tetraedro truncado.
Se obtiene truncando cada vértice de un tetraedro con lo que resultan 8 caras: 4 del tetraedro original que se convierten de triangulares a hexagonales y 4 nuevas que resultan de los vértices, en este caso triangulares.
El cuboctaedro.
Se obtiene truncando cada vértice de un cubo con lo que resultan 14 caras: 6 del cubo, que continúan cuadradas y 8 nuevas que resultan del truncamiento de los vértices; el cuboctaedro es un cubo que se trunca hasta el punto medio de la arista; en este sentido tiene mucha relación con el cubo truncado y el octaedro.
El cubo truncado.
Se obtiene truncando un cubo, tiene en mismo número de caras que un Cuboctaedro: 14 caras, 8 de ellas son triángulos equiláteros y 6 de ellas octágonos; tiene 24 vértices; 36 aristas.
El octaedro truncado.
Se obtiene truncando cada vértice de un octaedro. También denominado tetracaidecaedro o poliedro de Kelvin, por ser éste el que demostró la singularidad de que es el único poliedro semirregular que puede llenar el espacio por repetición de sí mismo.
El icosidodecaedro.
Es un poliedro con doce caras pentagonales y veinte triangulares. Cuenta con 30 vértices idénticos, en los que se unen dos triángulos y dos pentágonos en cada uno de ellos. 60 aristas idénticas separan a cada triángulo de un pentágono.
El dodecaedro truncado.
Es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de un dodecaedro.
El icosaedro truncado.
Es un sólido de Arquímedes que se obtiene truncando cada vértice de un icosaedro.
Tratamiento de las caras.
Tratamiento de los filos.
A lo largo de los filos de un poliedro pueden agregarse o sustraerse figuras. Cuando se sustraen, las caras quedan también afectadas, porque no podemos quitar nada de un filo sin quitar una parte de las caras adyacentes.
Tratamiento de los vértices.
El tratamiento de los vértices afecta normalmente a todas las caras que se unen en el punto de ese vértice. Una forma de tratarlos es por truncamiento, lo que supone que los vértices son cortados y que se forman nuevas caras en las zonas cortadas. El truncamiento conduce habitualmente a la creación de una nueva figura poliédrica.
Unión de figuras poliédricas.
Para una estructura mas complicada, dos o mas figuras poliédricas de igual o diferente diseño pueden ser unidas por contacto de cara, de filo o de vértice.
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